对A guide to convolution arithmetic for deep 的第四章部分翻译，纯属个人学习的。
前面大部分都讲的是卷积操作，包括卷积核、步长、pad，（pad表示一个维度左右各补充几个0，总共是2*pad的补充）
这几个怎么影响输出的size的，公式：
i是原尺寸，p是补充的pad，k是卷积核的长，s是步长，are you ok？ 哈哈
图解：
下面这个才是重点
基本意思就是，有一个输入4*4的图片，暂定为一个通道，然后flattened拉平成一行，shape是（16，）用X表示，然后将3*3的卷积核表达成一个稀疏矩阵C，其中的值没有变化。原矩阵：
[[w00,w01,w02],
[w10,w11,w12],
[w20,w21,w22]
]
然后是CX=result，再reshape成2*2，注意图2.1。这样在反向传播时用的就是CT（C的转置），很容易得到。
转置卷积——也称为分阶跃卷积或反卷积-通过交换卷积的正向和反向传递来实现。一种方法是注意到核函数定义了卷积，但是
它是直接卷积还是转置卷积是由如何计算向前和向后传递。
For instance, although the kernel w defines a convolution whose forward and backward passes are computed by multiplying with C and CT respectively, it also defines a transposed convolution whose forward and backward passes are computed by multiplying with CT and (CT ) T = C respectively.
例如，虽然核w定义了一个卷积，它的前向传播和反向传播通过C或者CT乘计算,还定义了一个转置卷积，它的前向和反向传播是用CT和(CT)T的乘计算。
Finally note that it is always possible to emulate a transposed convolution with a direct convolution.The disadvantage is that it usually involves adding many columns and rows of zeros to the input, resulting in a much less efficient implementation
最后请注意，总是可以通过用直接卷积模拟一个转置卷积。缺点是，它通常需要在输入中添加许多列和行0，导致实现效率大大降低.(也就说作者不赞成正向卷积操作，转置卷积操作高效)
考虑对给定输入的用转置卷积的最简单的方法是：
把输入想象成直接卷积的结果-特征图。因此，变换卷积可以被认为是允许恢复此初始特征映射的形状的操作。
下面的图表示：
一种可以认为对2*2的恢复成了4*4的，先填充pad=2，然后用3*3卷积核，得到4*4的特征图；
一种认为对4*4的做了转置卷积操作，得到2*2特征图。（高效 ）
最后这几个，我还没看懂，暂时放图上来