剑指offer -- 构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法

解题思路

B[i]的值可以看作上图的矩阵中每行的乘积。
每个B[i]都可以分为两部分（1左边的位一部分，右边的又是一部分）。
下三角用连乘可以很容求得，同理可得上三角。
先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

AC代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        if(A == null) return null;
        int len = A.length;
        int[] B = new int[len];
        //下三角
        B[0] = 1;
        for(int i = 1;i < len;i++) B[i] = B[i - 1] * A[i - 1];
        //上三角
        int tmp = 1;
        for(int i = len - 2;i >= 0;i--){
            tmp *= A[i + 1];
            B[i] *= tmp;
        }
        return B;
    }
}