量子计算云平台实验简介

量子计算云平台实验简介 

量子计算云平台提供了量子比特的逻辑运算服务。可以使用真实量子芯片运行或者使用模拟器运行。

01一个简单的实验操作 

量子计算云平台实验操作界面如下:
1.输入实验名称，选择[使用真实量子芯片运行]。

2.设计算法。拖放对应的比特门到运行线路上。

3.点击[运行]，设置[Number of shots]参数。查看运行结果。

4.查看实验数据。点击下载数据，查看.xls类型实验数据。

02单量子比特门 

真实量子芯片提供16个单量子比特门。

02.01X非门(Pauli−X门) 

非门把状态α|0⟩+β|1⟩ 中|0⟩ 和|1⟩ 为止互换变到新的状态α|a⟩+β|0⟩ 。X=σ x  。
量子非门运算可以用矩阵X=[01 10 ] 表示。
X门的作用是对量子比特的逻辑非操作。即|0⟩→|1⟩ 和|1⟩→|0⟩ 。量子比特在X门作用下的结果为X|ψ⟩=b|0⟩+a|1⟩ 。

02.02Y门(Pauli−Y门) 

Y门将 |0⟩ 变为 i|1⟩ , 将|1⟩ 变为−i|0⟩ , 从而将α|0⟩+β|1⟩ 变为iα|1⟩−iβ|0⟩ 。Y=σ y 。 
Pauli-Y门对应的算子为(i为虚数单位)Y=[0i −i0 ] 。
Y门的作用是对量子比特作逻辑非操作,改变|0⟩ 基的方向,同时对量子比特的相位调整 π/2 。因此量子比特|ψ⟩ 经过Y门后输出的结果为Y|ψ⟩=e iπ2  (α|1⟩−β|0⟩) 。

02.03Z门(Pauli−Z门) 

Z门对|0⟩ 不进行任何变化,将|1⟩ 变为−|1⟩ ,从而将α|0⟩+β|1⟩ 变为α|0⟩−β|1⟩ ,实现符号翻转。Z=σ z  。
Z门对应的算子为Z=[10 0−1 ] 。
Z门的作用是对量子比特作相位变换,即改变|1⟩ 即的方向,因此量子比特|ψ⟩ 经过Z门后的输出结果为Z|ψ⟩=α|0⟩−β|1⟩ 。这相当于绕|1⟩ 基顺时针旋转 π/2 。

σ x ,σ y ,σ z 与2×2的单位算子I一起构成2×2矩阵的一个完备集。 

02.04H门(Hadamard门) 

Hadamard门把|0⟩ 变为|0⟩+|1⟩2  ,把|1⟩ 变为|0⟩−|1⟩2  。由于H 2 =I ,所以经过两次Hadamard门等于没有进行任何操作。
Hadamard门对应的酉算子为H=⎡ ⎣ 12  √  12  √   12  √  −12  √   ⎤ ⎦ 。 
H门的作用是对量子比特作如下变换:
H|0⟩=|+⟩=12  √  (|0⟩+|1⟩) 
H|1⟩=|−⟩=12  √  (|0⟩−|1⟩) 
用两个相同的H门依次对输入的量子比特操作得到的结果是量子比特本身。

02.05S门(相位门) 

S门将α|0⟩+β|1⟩ 变为α|0⟩+iβ|1⟩ ,。
S门酉算子为S=[10 0i ] 。
相位门的作用是使量子比特的相位改变π/2 。因此量子比特|ψ⟩ 经过相位门后输出的结果为S|ψ⟩=α|0⟩+iβ|1⟩ 。这相当于绕|1⟩  基逆时针旋转π/2 。

02.06S + 门 

S + =[10 0−i ] 

02.07T门(π/8门) 

T门对应算子为T=[10 01+i2  √   ] ，或T=[10 0e iπ4   ] 。
量子比特 |ψ⟩  经过 π/8  门后输出的结果为 T|ψ⟩=α|0⟩+e iπ2  β|1⟩ 。π/8 门实际上是对量子比特绕|1⟩ 基逆时针旋转 π/4 。

02.08T + 门 

T + =[10 01+i2  √   ] 

02.09R x 门 

R x =[cosθ2 −isinθ2  −isinθ2 cosθ2  ] 

02.10R y 门 

R y =[cosθ2 sinθ2  −sinθ2 cosθ2  ] 

02.11R z 门 

R z =[10 0e iθ  ] 

02.12R xy 门 

R xy =[cos(β/2)−ie iα sin(β/2) −ie −iα sin(β/2)cos(β/2) ] 

02.13X/2门 

X2 =⎡ ⎣ 12  √  −i2  √   −i2  √  12  √   ⎤ ⎦  

02.14−X/2门 

−X2 =⎡ ⎣ 12  √  i2  √   i2  √  12  √   ⎤ ⎦  

02.15−Y/2门 

−Y2 =⎡ ⎣ 12  √  12  √   −12  √  12  √   ⎤ ⎦  

02.16−Y/2门 

−Y2 =⎡ ⎣ 12  √  −12  √   12  √  12  √   ⎤ ⎦  

03两比特门 

03.01CZ 

⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ 1 1 1 −1 ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥  

04参数 

可以查看单比特门保真度、CZ门保真度、Qubit相关参数、系统状态四类参数。

05量子力学的几个基本假设 

1.量子态用波函数描写:
量子力学的第一条基本假设:微观粒子的运动状态,由称为波函数的时空坐标函数Ψ(χ ⃗ ,t)描述. 
概率密度(单位体积中的几率):ρ(χ ⃗ ,t)=|Ψ(χ ⃗ ,t)| 2  
Dirac符号记为:ρ(χ ⃗ ,t)=⟨Ψ(χ ⃗ ,t)|Ψ(χ ⃗ ,t)⟩ 

1. 量子态叠加原理:
   量子力学的第二条基本假设:量子态叠加原理:对于一个量子系统,若系统可以处在波函数Ψ 1 ,Ψ 2 描述的状态中,Ψ 1 ,Ψ 2 的线性叠加态Ψ=c 1 ψ 1 +c 2 ψ 2 也是系统的一个可能态. 

3.薛定谔方程:
量子力学的第三条基本假设:孤立量子系统态矢量Ψ随时间的演化遵从Schro ¨ dinger方程 
iℏ∂ψ∂t =H ^ ψ 
式中:H ⃗ 是系统的Hamilton算子.对于自由粒子,H ^ =−ℏ2m ∇ 2  
若粒子在势场U(χ ⃗ ,t)中运动,则粒子Hamilton量为:H ^ =−ℏ 2 2m ∇ 2 +U(χ ⃗ ,t) 

4.力学量用线性Hermitian算子表示:
量子力学第四条基本假设:量子力学的每个力学量F都用一个线性Hermitian算子F ^ 表示. 

5.量子测量假设:
量子测量假设:测量力学量F只能得到表示力学量F的线性Hermitian算子F ^ 的本征值之一. 
若系统处在任一波函数Ψ(假设已归一化)描述的状态,则测得本征值F n 的几率|c n | 2 , 
其中c n 是Ψ按F ^ 的正交归一完备本征函数系{Ψ n }展开的展开系数: 
|ψ⟩=∑ n c n |ψ n ⟩ 
c n =⟨ψ n |ψ⟩ 
若测得的是本征值F n ,则系统在测量刚进行完毕就处在由相应本征态Ψ n 描述的状态. 

如有错误之处，欢迎批评指正。QQ群:579809480。