OpenGL-之了解矩阵及计算原理

矩阵

    矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵

    在OpenGL中矩阵是先填充列后填充行的，左边数组所对应的矩阵如图

    

单位矩阵  （主对角线上的元素都为1，其余元素全为0的矩阵）

在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。

      如图（下图为4个单位矩阵）

    根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

    （图解到矩阵相乘处给出）

矩阵加减法

    矩阵加减法 一般是指两个行数和列数相同的矩阵把其相对应元素进行加减的运算。

     矩阵相加        图解

   

    矩阵相减     图解

    

数乘

     

转置

把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵，这一过程称为矩阵的转置

矩阵相乘

        矩阵相乘 A 矩阵的行 必须等于 B的矩阵的列，   A行 x B列

    

    注意： 1.当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

                  2.矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数

                  3.乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

矩阵的逆

一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得  AB = BA = E ,并称B是A的一个逆矩阵。不可逆的矩阵称为非奇异矩阵。A的逆矩阵记作A-1。 （下图 ↓）