首先规定一个坐标系，相对于该坐标系，点的位置可以用3维列向量表示;刚体的方位可用3×3的旋转矩阵来表示。而4×4的齐次变换矩阵则可将刚体位置和姿态（位姿）的描述统一起来，它具有以下优点：
(1) 它可描述刚体的位姿，描述坐标系的相对位姿（描述）。
(2) 它可表示点从一个坐标系的描述转换到另一坐标系的描述（映射）。
(3)它可表示刚体运动前、后位姿描述的变换（算子）。
1、位置描述——位置矢量
2、方位的描述——旋转矩阵
以后经常用到的旋转变换矩阵是绕X轴、绕Y轴或绕Z轴转一角度。它们是
向量a经过一次旋转R和一次平移t后，得到a':
3、非齐次表述
4、齐次表述