数据结构之特殊矩阵的逆向转换

说明：

特殊矩阵的逆向转换是指给你一个一维数组，让你转换成特殊矩阵的形式，并输出。

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一、对称矩阵

代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 20
int a[N*(N+1)/2];
int matrix[N][N];
int n;
void Transform(){
    int i=0,j=0,k=0;
    for(;k<n*(n+1)/2;k++){
        matrix[i][j]=a[k];
        if(i==j) {i++;j=0;}
        else{
        	matrix[j][i]=a[k];
			j++;
		} 
    }
}
int main(){
    cout<<"请输入对称矩阵的边长: ";
    cin>>n;
    cout<<endl<<"请输入"<<n*(n+1)/2<<"个数:"<<endl;
    for(int i=0;i<n*(n+1)/2;i++) cin>>a[i];
    cout<<endl<<"对称矩阵为："<<endl;
    Transform();
    bool flag=1; 
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(flag){
               cout<<matrix[i][j];
               flag=0;
            }
            else cout<<' '<<matrix[i][j];
        }
        flag=1;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

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二、三角矩阵

三角矩阵分上下两种三角矩阵，上三角矩阵如上图所示，下三角矩阵反之。
代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 20
int a[N*(N+1)/2];
int matrix[N][N];
int n,c;
void Upper(){
    int i=0,j=0,k=0;
    for(;k<n*(n+1)/2;k++){
        matrix[i][j]=a[k];
        if(i==j) {i++;j=0;}
        else{
        	matrix[j][i]=c;
			j++;
		} 
    }
}
void Lower(){
	int i=0,j=0,k=0;
    for(;k<n*(n+1)/2;k++){
        matrix[i][j]=a[k];
        if(j==n-1) {i++;j=i;}
        else j++;
        if(i!=j) matrix[j][i]=c;
    }
} 
int main(){
    cout<<"请输入三角矩阵的边长: ";
    cin>>n;
    cout<<endl<<"请输入"<<n*(n+1)/2<<"个数:"<<endl;
    for(int i=0;i<n*(n+1)/2;i++) cin>>a[i];
    cout<<"请输入常数c：";
    cin>>c;
    a[n*(n+1)/2]=c;
    bool flag=1; 
    cout<<endl<<"上三角矩阵为："<<endl;
    Upper();
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(flag){
               cout<<matrix[i][j];
               flag=0;
            }
            else cout<<' '<<matrix[i][j];
        }
        flag=1;
        cout<<endl;
    }
    cout<<"下三角矩阵为："<<endl;
    Lower();
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(flag){
               cout<<matrix[i][j];
               flag=0;
            }
            else cout<<' '<<matrix[i][j];
        }
        flag=1;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

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三、三对角矩阵

三角矩阵相对复杂，情况多样，这里列举三对角矩阵，如下图所示：

代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 20
int a[N*(N+1)/2];
int matrix[N][N];
int n;
void Transform(){
    int i=0,j=0,k=0;
    for(;k<n*3-2;k++){
        matrix[i][j]=a[k];
        if(i==0&&j==1) {i++;j=0;}
        else j++;
        if(j==i+2) {i++;j=i-1;}
    }
}
int main(){
    cout<<"请输入三对角矩阵的边长: ";
    cin>>n;
    cout<<endl<<"请输入"<<n*3-2<<"个数:"<<endl;
    for(int i=0;i<n*3-2;i++) cin>>a[i];
    cout<<endl<<"三对角矩阵为："<<endl;
    Transform();
    bool flag=1; 
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(flag){
               cout<<matrix[i][j];
               flag=0;
            }
            else cout<<' '<<matrix[i][j];
        }
        flag=1;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}