算数表达式(中缀表达式)转后缀表达式

​ 我们把平时所用的标准四则运算表达式,即“9+(3-1)*3+10/2"叫做中缀表达式。因为所有的运算符号都在两数字的中间,现在我们的问题就是中缀到后缀的转化。

​ **二叉树方法:**一般情况下,计算的方法就是按照计算优先级的等级,从高到低依次计算,上面举例中的计算顺序应该是先计算 (3-1) \rightarrow(3-1) * 3 $\rightarrow$9+(3-1) * 3 $\rightarrow10/210/2\rightarrow$9+(3-1)*3+10/2,因此可以得到完整的二叉树如下:

算数表达式(中缀表达式)转后缀表达式

再根据上面的二叉树,进行后续遍历,所以后缀式为:931-3*10 2 / +。其他类的算数表达式同样如此。

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