运算放大器
运算放大器的结构
运算放大器的结构如下图所示，含有5个端子。其中E+和E-接偏置电源，为内部的晶体管提供电源，在分析时一般不考虑；o端为输出端，a端为倒向输入端（即在a与公共端加电压u-，若实际电压方向为a指向公共端，则输出端电压为公共端指向o，刚好相反。将a换作b则方向相同）；b端为非倒向输入端。
（注：图中的+、-只是为了区分倒向和非倒向输入端，与参考方向无关）
差分输入
当a、b端分别加上电压u+、u-时，有：
u
0
=
A
(
u
+
−
u
−
)
=
A
u
d
u_0 = A(u^+-u^-)=Au_d
u0=A(u+−u−)=Aud
外特性曲线
又叫ud-uo曲线
其中线性区范围极小（A值很大），Usat为饱和电压，略低于直流偏置电压，这个关系曲线叫做运放的外特性。
反相输入和同相输入
当b端接地，只在a端加输入电压时有：
u
0
=
−
A
u
−
u_0=-Au^-
u0=−Au−
可作反相比例器；
同理当a端接地，只在b端加输入电压时有：
u
0
=
A
u
+
u_0 = Au^+
u0=Au+
可作同相比例器
PS：无论接地线是否在图中省略，公共端接地线始终存在
运放线性段电路模型
输入电压通常很小，运放工作在“开环运行”状态，A为开环放大倍数。
线性段内，当Ri=∞，Ro=0，A=∞时，运放为理想运放。
比例电路
倒向比例器
由一个电阻R1和运放构成，另外再加上一个反馈电阻R2
由结点电压法列方程组求解（具体过程不列出）可近似：
u
o
/
u
i
≈
−
R
2
/
R
1
u_o/u_i≈-R_2/R_1
uo/ui≈−R2/R1
即
u
o
=
−
R
2
u
i
/
R
1
u_o=-R_2u_i/R_1
uo=−R2ui/R1
同相比例器
u
o
/
u
i
=
1
+
R
2
/
R
1
u_o/u_i=1+R_2/R_1
uo/ui=1+R2/R1
有：
u
0
=
(
1
+
R
f
/
R
1
)
u
i
u_0=(1+R_f/R_1)u_i
u0=(1+Rf/R1)ui
含有理想运算放大器的电路分析
小三角旁边的A改为∞
- 虚断：i+ = i-
- 虚短： u+ = u-
- 结合结点电压法分析
其他
其他如电压跟随器、加法器、减法器都能由虚短虚断推出工作原理
电压跟随器
隔离作用
加法器
−
u
o
/
R
f
=
u
1
/
R
1
+
u
2
/
R
2
+
u
3
/
R
3
-u_o/R_f=u_1/R_1+u_2/R_2+u_3/R_3
−uo/Rf=u1/R1+u2/R2+u3/R3
参考：
邱关源电路第五版