【考研数学一】微分方程专讲(初步)

前言

写得太少感觉写了点皮毛,写得太多感觉没写出重点。

昨天简单顺了一边高数的做题框架,不过从中值定理部分开始就开始简略了,现在把这一部分稍微详细介绍一下。

前置信息:《【考研数学一】高等数学做题框架(初步)

主要讲的是做题框架,做题框架是围绕题目衍生出的分析框架,之前做的框架是知识框架,是围绕知识点展开的框架。

两个框架有一定的联系,但是各有不同,知识框架讲究联系,但不侧重解题;做题框架侧重解题,但是没讲究联系。

笔记

题型

【考研数学一】微分方程专讲(初步)

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知识框架

【考研数学一】微分方程专讲(初步)

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做题框架

一阶微分方程的求解

【考研数学一】微分方程专讲(初步)

二阶可降阶微分方程的求解

【考研数学一】微分方程专讲(初步)

高阶常系数线性微分方程的求解

【考研数学一】微分方程专讲(初步)

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总结

微分方程主要是一阶微分方程的求解、二阶可降阶微分方程的求解以及用变化率建立微分方程的应用题,高阶常系数线性微分方程权重降一级,但也考。

微分方程丰富了微积分的体系。

正如加减乘除的计算到加减乘除的方程式;

微分方程是微分和积分的方程式;

方程有和零点相关,所以微分方程又可以和中值定理联系起来。

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