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B树
特性
一个m阶的B树具有如下特征：
- 根结点至少有两个子女。
- 每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子，其中 m/2 <= k <= m
- 每一个叶子节点都包含k-1个元素，其中 m/2 <= k <= m
- 所有的叶子结点都位于同一层。
- 每个节点中的元素从小到大排列，节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。
结构
每次深度加1就会进行一次磁盘IO的查询，将当前高度的数据加到内存中，再进行数值比较。从中可以看出相比大部分的查询时间是花费在磁盘IO的速度上，所以要想提高性能就是将树的高度足够低，IO次数足够少，这就是B树的优势。
B树可以直接得到内部节点的值
应用：
主要用于文件系统以及部分数据库索引（MongoDB） 而Mysql是用B+树的。
B+树
特性
- 有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。
- 所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
- 所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。
数据结构
应用：
mysql索引 磁盘
红黑树
特性
- 每个结点要么是红的，要么是黑的。
- 根结点是黑的。
- 每个叶结点（叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点）是黑的。
- 如果一个结点是红的，那么它的俩个儿子都是黑的。
- 对于任一结点而言，其到叶结点树尾端NIL指针的每一条路径都包含相同数目的黑结点
数据结构
应用：
内部排序，全部放在内存中的，比如HashMap
红黑树解决的问题，它可以在O(log n)时间复杂度内实现查找，插入和删除，任何不平衡都会在三次旋转内解决。
设计红黑树就是为了解决平衡树维护麻烦的问题
相关问题
B树跟B+树比较
B+树相比B树拥有更小的磁盘代价，读写代价更低（因为同样的数据量，B+树比B树高度低，因为B+树非叶子节点不保存数据），B+树的查询关键字的路径相等，即从根节点到叶子节点的路径，即每个数据的查询效率相等且稳定。
B树的查找可能比B+树更加快点，因为B树的数据值都在对应的节点上，可能会比B+树更快的返回。但是如果要去连续的一段值的话，B+树更加的合适。符合空间局部性。