了解二进制补码

【问题标题】：Understanding two's complement了解二进制补码
【发布时间】：2025-12-13 20:00:02
【问题描述】：

我不明白为什么一个n位的2C系统号可以通过使bit bn = bn−1扩展为一个(n+1)位的2C系统号，即扩展为(n+1)位通过复制符号位。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这是因为我们计算二进制整数值的方式。

Working right to left, the sum of each bit_i * 2 ^ i,
where 
    i is the range 0 to n
    n is the number of bits

因为每个后续的 0 位都不会增加和的幅度，所以将较小的值填充到较宽的位域中是适当的值。

例如，使用数字 5：

4 bit:     0101
5 bit:    00101
6 bit:   000101
7 bit   0000101
8 bit: 00000101

二进制补码系统中的负数则相反。请记住，您通过先计算一个人的恭维然后加 1 来计算两个人的恭维。

将上例中的值取反得到 -5：

4 bit:     0101 (invert)->     1010 + 1 ->     1011
5 bit:    00101 (invert)->    11010 + 1 ->    11011
6 bit:   000101 (invert)->   111010 + 1 ->   111011
7 bit:  0000101 (invert)->  1111010 + 1 ->  1111011
8 bit: 00000101 (invert)-> 11111010 + 1 -> 11111011

【讨论】：