FFT(离散傅氏变换的快速算法),FFT(Fast Fourier Transformation)是离散傅氏变换(DFT)的快速算法。
即快速傅氏变换。

输入N+1个数,输出N+1个数;意义不同;
输入是时域,输出为频域;

输出是:每个采样点对应的振幅或者能量值;输出值的第一个对应直流分量的振幅,第二个值对应第一个采样点,...;

设输入信号本身的频率为fc(或者说频带宽为fc),
被频率为fs的冲击串采样(由采样定理,fs >= 2*fc),
则变换前的N+1个数字对应的x轴为{t0,t1,…tN}={0,Ts,2*Ts,....,N*Ts} (其中Ts为1/fs,为采样周期)

则变换后的N+1个数对应的x轴变为频率,范围为0~fs,以fs/N为间隔,即为频率点{0,fs/N,2*fs/N,……,fs},

matlab中用fft()函数实现快速傅里叶变换;操作一下,结果如下图;

FFT和Matlab中操作FFT

 

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