动态规划

【动态规划】套汇问题(Floyd算法)

套汇是指利用货币汇兑率的差异将一个单位的某种货币转换为大于一个单位的同种货币。例如,假定1 美元可以买0.7 英镑,1 英镑可以买9.5 法郎,且1 法郎可以买到0.16美元。通过货币兑换,一个商人可以从1 美元开始买入,得到0.7×9.5×0.16=1.064美元,从而获得6.4%的利润。 给定n 种货币c1 ,c2 ,... ,cn的有关兑换率,试设计一个有效算法,用以确定是否存在套汇的可能性 »

树型动态规划基础

树型动态规划的题目一般是:给出你一棵树,每个点或者每条边上有对应的权值,并给出一定的限制条件,求取哪些点使得权值最大或最小。 例如说,规定相邻的两个结点不能同时取,如何取才能取到最大值? 我们发现,整个问题可以分解成若干个子问题,即通过求子树的最优值,从而推出整棵树的最优值。 那么,可以采用递归的方式,从根节点开始遍历完所有子树,对于每个结点,有取与不取两种状态。 设dp[i][0]为不取i结点时 »

算法基础:动态规划

本博客所有内容均整理自《算法图解》,欢迎讨论交流~ 动态规划是一种很优雅的算法,它可以认为是使用了分治法的思想,即将大问题划分成小问题,逐一击破这些小问题,从而总体上解决大问题。 对于动态规划的定义,百度百科是这样给出的:动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Be »

「DP 浅析」斜率优化

#0.0 屑在前面 将结合经典例题 「HNOI2008」玩具装箱 以及 「NOI2007」货币兑换 进行讲解。 #1.0 简述 #1.1 适用情况 斜率优化一般适用于状态转移方程如下的 DP \[ f_i=\mathop{\min/\max}\limits_{0\leq j<i}\{a_i\cdot ... »

蓝桥杯——格子刷油漆(动态规划思路整理)

借鉴了大佬们的博客 https://blog.csdn.net/u010126535/article/details/20651999 https://blog.csdn.net/Cc_Sonia/article/details/80375854 问题描述   X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形(如下图所示),现需要把这些格子刷上保护漆。   你可以从任意一个格子刷起,刷完一格 »

深入浅出的动态规划

求最优子问题,动态规划和其它遍历算法(如深/广度优先搜索)都是将原问题拆成多个子问题然后求解。他们之间最本质的区别是,动态规划保存子问题的解(使用dp[]),避免重复计算。 动态规划的题型丰富多样,没有规律可循。但是它们的思想是一样的,这里给出作者总结的做题四个步骤,适用于所有动态规划 确认状态:开 ... »

动态规划学习

&amp;lt;div class=&quot;htmledit_views&quot;&amp;gt;     动态规划相信大家都知道,动态规划算法也是新手在刚接触算法设计时很苦恼的问题,有时候觉得难以理解,但是真正理解之后,就会觉得动态规划其实并没有想象中那么难。网上也有很多关于讲解动态规划的文章,大多都是叙述概念,讲解原理,让人觉得晦涩难懂,即使一时间看懂了,发现当自己做题的时候又会觉得无所适从。我觉得,理解算法最重要 »

动态规划主题专杀-编辑距离-思路自我解剖

做这种题再次强调一点,思路远比代码重要,思路对了,即使代码错了,错的也是细枝末节,思路错了,那就是个0. 所以本文并不想着重讲本题的算法代码,代码解法网上有得是。这里着重剖析自己的思路问题。     题干:   乍一看很没头绪的题目,但隐约感觉能用动态规划来做。首先动态规划你得找到迭代公式吧?得知道如何将原问题降级为一个更小的子问题吧?那么按照这种思路的话,假设两个字符串长度分别为M何N, 记所 »

算法导论学习笔记之1--从LCS到动态规划

作为一个非科班出身的码农,对计算机的一些基础知识有很多不太熟悉的地方。考虑到万丈高楼平地起,只是一味地在工作中对业务问题构建空中楼阁确实不利于以后的发展,决定对计算机的基础知识做一些学习和整理,一方面检查自己是否真正掌握该内容,另一方面望各位同行不吝赐教。 废话少说,直入正题,今天主要整理一下动态规划,以下内容主要来源于对《算法导论》和《麻省理工大学算法导论公开课》的学习整理。 1. 动态规划简介 »

动态规划经典题讲解

案例一:有n级台阶,一个人每次上一级或者两级,问有多少种走完n级台阶的方法? 方法一:暴力搜索方法的技巧:写出表达式和初始项!! 这里面从想上到第i层台阶的方式有两种: 1. 从第i-1层台阶迈一步到第i层台阶 2. 从第i-2层台阶迈两步到第i层台阶 所以有: f(1)=1     i=1 f(2)=2     i=2 f(i)=f(i-1)+f(i-2)    i&amp;gt;2 根据上面的表达式可 »

动态规划解题步骤

动态规划 1. 题目特点 计数 -有多少种方式解决。 求最大最小值 -从左上角走到左下角路径的最大数字之和 求存在性 -博弈中,是否存在红方胜的解 2.解题步骤 以下都是以 lintcode 中第 669 题为例: “给出面额为2,5,7的硬币以及总金额为27. 写一个方法来计算给出的总金额可以换取的最少的硬币数量. 如果已有硬币的任意组合均无法与总金额面额相等, 那么返回 -1.” 1 »

动态规划之装配线问题的实现(JAVA)

要求得到装配最快的时间和装配的路径。输入:六个一维数组。输出:最短的耗时以及经过的装配线站点。直接给代码 import java.io.BufferedReader;import java.io.File;import java.io.FileReader;import java.io.FileWriter;import java.io.IOException;import java.util.S »

常见的动态规划问题分析与求解

转载地址https://www.cnblogs.com/wuyuegb2312/p/3281264.html 动态规划(Dynamic Programming,简称DP),虽然抽象后进行求解的思路并不复杂,但具体的形式千差万别,找出问题的子结构以及通过子结构重新构造最优解的过程很难统一,并不像回溯法具有解决绝大多数问题的银弹(全面解析回溯法:算法框架与问题求解)。为了解决动态规划问题,只能靠多练习 »

常见的动态规划问题分析与求解

转载自:作者:五岳 出处:http://www.cnblogs.com/wuyuegb2312  动态规划(Dynamic Programming,简称DP),虽然抽象后进行求解的思路并不复杂,但具体的形式千差万别,找出问题的子结构以及通过子结构重新构造最优解的过程很难统一,并不像回溯法具有解决绝大多数问题的银弹(全面解析回溯法:算法框架与问题求解)。为了解决动态规划问题,只能靠多练习、多思考了。 »

动态规划1

百度百科定义: 动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时,提出了著名的最优化原理(principle of optimality),把多阶段过程转化为一系列单阶 »

DP(Dynamic Programming)动态规划

动态规划(英语:Dynamic programming,简称 DP)是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学中使用的,通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。 动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题,动态规划方法所耗时间往往远少于朴素解法。 动态规划背后的基本思想非常简单。大致上,若要解一个给定问题,我们需要解其不同部分(即子问题),再根据子问题的解 »

nyist oj 17 单调递增最长子序列 (动态规划经典题)

单调递增最长子序列 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述 求一个字符串的最长递增子序列的长度 如:dabdbf最长递增子序列就是abdf,长度为4 输入 第一行一个整数0&amp;lt;n&amp;lt;20,表示有n个字符串要处理 随后的n行,每行有一个字符串,该字符串的长度不会超过10000 输出 输出字符串的最长递增子序列的长度 样例输入 3 »

【LeetCode】动态规划思路

动态规划思路.png 1、思考状态(重点) 状态的定义,先尝试「题目问什么,就把什么设置为状态」; 然后思考「状态如何转移」,如果「状态转移方程」不容易得到,尝试修改定义,目的依然是为了方便得到「状态转移方程」。 「状态转移方程」是原始问题的不同规模的子问题的联系。即大问题的最优解如何由小问题的最优解得到。 2、思考状态转移方程(核心、难点) 状态转移方程是非常重要的,是动态规划的核心,也是难点 »

怪盗基德的滑翔伞——动态规划求最长下降子序列的长度

总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 怪盗基德是一个充满**色彩的怪盗,专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方,就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵,而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。 有一天,怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石,不料却被柯南小朋友识破了伪装,而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已,怪盗基德只能操作 »

[动态规划] 5. 最长回文子串

给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。   思路:用动态规划的方法,参考题解 class Solution { public:     string longestPalindrome(string s) {         int len=s.size();         if(len==0||len==1)             retu »