如何在不转换为二进制字符串的情况下计算汉明码？

Question

我正在尝试解决一个问题，即在不使用 java 中长数字的二进制字符串的情况下找到汉明码。

我不明白我们怎么能做到这一点，我搜索了很多地方，比如*的解释和this one I found online，但它们都需要二进制字符串才能使用，但在这种情况下我不能使用它们.

我有一个代表输入二进制的长数字，现在我需要找到汉明码。

据我了解，我可以在该二进制文件中的位置 1、2、8 ... 处放置空白位置。现在我可以使用布尔值将 0 或 1 放在那个位置，该布尔值告诉我这是偶数还是奇数。

我使用字符串和列表编写了一个代码，但我需要不使用字符串或列表。

String text = new Scanner(System.in).next() ;
    int len = text.length() ;
    ArrayList codearray = new ArrayList() ;
    ArrayList pos_arr = new ArrayList() ;


    while (!(len + r + 1 <= Math.pow(2, r))) {
        r++;
    }


    System.out.println("Number of parity bits : "+r);

    for (int i=0 ; i<len + r  ; i++) {

        if (IsPowerTwo(i+1) ){
            codearray.add("?") ;
        }else {
            codearray.add(text.charAt(j));
            j++ ;
        }
    }


    System.out.println(codearray.toString());

    //to determine the position of parity bits
    for (int i=0 ; i< codearray.size() ; i++) {
        if (codearray.get(i) == "?") {
            int k ,s=1;
            // For Debugging.
            //System.out.println("Calculate at position " + (i+1) ) ;
            for (k = i ; k < codearray.size() ; k++){

                if (i==0) {
                    k++ ;
                    pos_arr.add(k);
                }else {

                    pos_arr.add(k+1);
                    if(s % (i+1) == 0) {
                        k += i+1 ;
                    }
                }
                s++ ;

            }

            checkOnes(pos_arr,codearray,i) ;
            pos_arr.clear();
        }


    }

    System.out.println("Code word: ");
    Arr_to_Str(codearray) ;
}

public static boolean IsPowerTwo(int num){
    int checked = num & num -1 ;
    if (checked == 0 ){
        return true ;
    }else {
        return false ;
    }

}
public static void checkOnes(ArrayList array, ArrayList codearray, int position ){

    int count =0;

    for (int i=0 ; i < array.size(); i++) {
        int index = (int) array.get(i) -1 ;
        if (codearray.get(index) == "?"  ) {
            codearray.set(index,0) ;
        }

        int num = Integer.parseInt(codearray.get(index).toString()) ;
        if (num == 1  ) {
            count++ ;
        }
        if(count % 2 ==0 ){
            codearray.set(position, 0) ;
        }else {
            codearray.set(position, 1) ;
        }

    }
}

public static void Arr_to_Str(ArrayList array){
    for (int i=0;i<array.size();i++){
        System.out.print(array.get(i));
    }
}

但这需要我处理二进制字符串或列表，我如何处理长数字，比如 210。

我对位操作真的很陌生，因此我无法解决这个问题。非常感谢任何帮助。

Answer 1

汉明编码可以通过位操作来实现。使用字符串可能更简单。以下是关于实施的一些想法。

汉明编码算法概述如下

input_val is a long int to encode
output_val_is the long int result
for s in 0..5
  count number of bits in input_val whose position has bit s set
  add to output_val the parity of this count
  add next 2^s bits from input_val to output_val

确实存在两个问题：获取一组特定位的奇偶校验和使用位移位创建输出。

计算给定模式上的设置位*

对于汉明编码，必须计算比特子集（模式）的奇偶校验。 模式是第一步的 010101010101...01，第二步的 001100110...00110 等，并且可以在数组mask 中编码，并由步骤号索引。 掩码[0]=0x5555555555555555，掩码[1]=0x6666666666666666，掩码[2]=0xf0f0f0f0f0f0f0f0，掩码[3]=0xff00ff00ff00ff00等

要得到这个奇偶校验，更简单的方法是计算比特数并得到这个计数的 lSB。 java中有一个函数可以给出整数的位数。因此这里唯一需要的操作是

count=Integer.bitcount(input_val & masks[s]) ;

其中 s 是计算阶段编号。

然后你必须添加到输出count & 0x1 以添加计数的奇偶校验。

给整数加位

它与输入和输出值大小中的位数密切相关。为了简单起见，我假设您的数据都可以用 64 位编码。这意味着您有 6 个奇偶校验位，并且您的输入数据只是变量的一部分，并且 input_data 的 6 个 MSB 为零。

要将整数v 的LSB 添加到output_val，更简单的方法是将它添加到result 的MSB 位置，然后将其右移。添加 64 位后，一切都在适当的位置。注意 output_val 必须是无符号的以避免算术右移。

所以，要将 v 的 LSB 添加到 output_val 中，要做的操作是

output_val = (output_val >> 1) | (v<< 63);

v

要添加多个位（例如 k），可以使用

output_val = (output_val >> k) | (v<< (64-k));

所以最终的实现（改进）会是这样的

input_queue = input_val;
output_val = 0;
for (s=0; s<6;s++) {'
  count=Integer.bitcount(input_val & masks[s]) ; // compute parity
  output_val = (output_val >> 1) | (count << 63);// add parity to output
  output_val = (output_val >> (1<<s)) | (input_queue << (64-(1<<s)); 
                                   // add 2^s LSB of input to output
  input_queue >>=(1<<s);           // suppress 2^s bits form input_queue
}