【问题标题】:Algorithm suggestions for solving Euler-Lagrange equations numerically数值求解欧拉-拉格朗日方程的算法建议
【发布时间】:2018-11-17 14:52:25
【问题描述】:

在我的课程作业中,有人告诉我用 Python 编写算法来求解具有狄利克雷边界条件的欧拉-拉格朗日方程。

由于我不明白的原因,我们只在讲座中(非常简短地)研究了有限差分方法。我想知道是否应该从该算法开始,还是您会推荐另一种不太复杂但效率更高的方法?

非常感谢!

【问题讨论】:

  • 您的意思是对于某个给定函数 $L(x,v)$ 的方程 d/dt(dL(x,v)/dv)=dL/dx for v=dx/dt 的一般求解方法?你可以使用scpiy,尤其是scipy.integrate.solve_bvp
  • 您好,感谢您的评论。我打算从头开始编写算法,而不是使用现有的包。
  • @TheMysteriousPigeon,但您能否更具体地了解“欧拉-拉格朗日”,因为该术语可能用于表示不同领域的不同事物,尽管我倾向于同意 LutzL 的评论。
  • @TheMysteriousPigeon,您希望从“不太复杂但效率更高”中得到什么? FD方法不复杂,效率高。有有限元,边界元,ode求解器等方法。他们都以自己的方式复杂。 FD 适用于您所说的问题类型。

标签: python numerical-methods pde


【解决方案1】:

有效的拍摄方法既快速又准确。那里 是一些 BVP 适合但 IVP 的问题 拍摄方法中使用的不是(例如IVP有无限 z 的一些值的解)。 那是你讲义的第 13 章第 13 页

【讨论】: