【问题标题】:Dutch National Flag荷兰国旗
【发布时间】:2023-11-21 18:08:01
【问题描述】:

我了解 3 种颜色的 DNF 问题。假设我想将颜色数量扩展到 5(0,1,2,3,4),我还能得到 O(n) 复杂度吗?

所以我认为我们有 5 个区域,其中 2 个是未知区域。但是如何实现呢?我可以轻松地将 3 种颜色的算法扩展到 5 种吗?

void sort012(int a[], int arr_size){
int lo = 0;
int hi = arr_size - 1;
int mid = 0;

while (mid <= hi){
    switch (a[mid]){
    case 0:
        swap(&a[lo++], &a[mid++]);
        break;
    case 1:
        mid++;
        break;
    case 2:
        swap(&a[mid], &a[hi--]);
        break;
    }
}
}

【问题讨论】:

    标签: algorithm sorting dutch-national-flag-problem


    【解决方案1】:

    绝对是O(n):只要k 的颜色数量不变,在O(nk) 中就可以轻松实现。

    对于类似于三向分区 (Dutch National Flag problem) 的算法,我建议使用两遍算法。例如,在第一遍中,我们将0 视为左侧部分,123 全部视为中间部分,4 视为右侧部分。第二遍,我们跳过边界处的0s 和4s,对1s、2s 和3s 进行三路划分。请注意,结果是一个稳定的分区:每次遍历时,相同元素的顺序保持不变。

    【讨论】:

    • 荷兰国旗中的分区不稳定。相似元素的相对顺序总是变化的。